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Serie de Cuadernillos Pedagógicos - Matemáticas/Resolución de problemas con operaciones básicas - Sexto grado/¿Qué es la resolución de problemas matemáticos? (editar)
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{{Título}}
“Es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias. La escuela debe orientar a los estudiantes a que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la reflexión constante.”<ref name="Cfr. Quiñónez">Cfr. Quiñónez, A.; del Valle, M. J.; Castellanos, M.; Johnson, J.; Aguilar, M: G.; Flores, M. y Gálvez, A. (2010) Matemáticas resolución de problemas. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación. P. 4.</ref> Se entiende por problema matemático aquella situación a la que se enfrentan las personas y que requieren de una solución que debe encontrarse, haciendo uso de los conocimientos matemáticos previos y aplicando estrategias de resolución.<ref name="Cfr. Nieto">Cfr. Nieto, J. (2004). Resolución de problemas matemáticos. Talleres de formación matemática. Maracaibo. PDF. p. 11.</ref> El aprendizaje de las matemáticas por medio de la resolución de problemas, es tan importante que se le considera que debe ser el eje alrededor del cual se enseñe esta ciencia, porque permite al estudiante relacionar las situaciones de la vida real con el desarrollo del pensamiento lógico-conceptual del pensamiento aritmético, alejando el proceso de enseñanza de las operaciones básicas, el cálculo mental, entre otros, de sistemas memorísticos y repetitivos.<ref name="Cfr. EOEP">Cfr. EOEP General del Nalón. (2003). Resolución de problemas.PDF. (s. p.)</ref>
== ¿Por qué es importante aprender a resolver problemas matemáticos? <ref name="Este tema">Este tema se trabajó tomando como base el documento Habilidades para la vida, Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo.</ref>==
:* Los problemas matemáticos constituyen un medio de construcción de nuevos aprendizajes, que adquieren significación en el momento que esos aprendizajes son útiles para resolver situaciones de la vida diaria.
:* La resolución de problemas prepara para tomar decisiones y para enfrentarse a situaciones que representan la realidad y el entorno de los estudiantes.
:* Permite aprender a argumentar, porque requiere explicar las razones por las que se siguieron determinados pasos para encontrar la solución, a la vez que se tiene la oportunidad de confrontar y comparar los procedimientos y resultados, con los de otros y así construir nuevos conocimientos.
:* Es un medio de comunicación que facilita el intercambio de experiencias y sentimientos, favoreciendo las relaciones interpersonales.
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| Lo central en la enseñanza de las matemáticas es desarrollar tácticas de resolución de problemas.
<div align="right"><sub>Pólya, citado por Ezpinoza y Zumbano, s.f., p. 10.</sub></div>
|}
=== ¿Cómo deben ser los problemas matemáticos? ===
Para que los estudiantes aprendan mediante la resolución de problemas, estos deben reunir las siguientes características:
:a. Dar oportunidad al estudiante de aplicar conocimientos previos.
:b. El grado de dificultad debe permitir al estudiante la resistencia necesaria para llevarlo a generar nuevos conocimientos.
:c. Los problemas propuestos a los estudiantes deben surgir de la vida diaria, salir de las situaciones de la vida escolar y abarcar hasta la vida de la comunidad.
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Sexto (10).png|center|625px]]
<center><div style="width: 75%;">
{|
| <big>'''Aplicar conocimientos'''</big>
| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px;| Para resolver el problema, los estudiantes deben tener conocimientos previos acerca de la multiplicación y división de decimales.
|-
| style="height:40px"|
|-
| <big>'''Reto'''</big>
| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px; | Este es un problema en el que los estudiantes deben calcular el valor total de la comida y dividirla entre el total de estudiantes, para poder responder a las dos preguntas.
|-
| style="height:40px"|
|-
| <big>'''Nuevos Conocimientos'''</big>
| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px"| El nuevo conocimiento que se genera a partir de la resolución de este problema es –entre otros– la importancia que tiene el cálculo matemático en el financiamiento de las celebraciones.
|}
</div></center>
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:15px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| La historia de la matemática ha demostrado que el avance en el conocimiento científico y no científico, surge a partir de una pregunta, a la que las personas necesitan encontrar una respuesta.
|}
== Estrategias para la resolución de problemas matemáticos ==
<div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; color:white; clear:both;">
Material semiconcreto: Grupos o conjuntos de objetos que se utilizan para representar un conjunto concreto.<ref name="Libro">Cfr. Libro Matemáticas 1 Serie Guatemática</ref> [[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]
</div>
A continuación se presenta un esquema<ref name="Para Trabajar">Para trabajar este tema se usaron los documentos digitales Nieto (2004) y Chacel (s.f.).</ref> de los pasos que se siguen para la resolución de problemas.
<div style="border:solid 3px; border-color:#000000; border-radius:10px; padding:4px; height:">
Presentación de diferentes opciones para solucionar el problema.
<div style="text-align:right">''Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado, 2008.
Contenido 5.3.2. p. 96.''</div>
</div>
“Es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean la vida y las ciencias. La escuela debe orientar a los estudiantes a que adquieran esta habilidad como resultado del trabajo, la práctica y la reflexión constante.”<ref name="Cfr. Quiñónez">Cfr. Quiñónez, A.; del Valle, M. J.; Castellanos, M.; Johnson, J.; Aguilar, M: G.; Flores, M. y Gálvez, A. (2010) Matemáticas resolución de problemas. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación. P. 4.</ref> Se entiende por problema matemático aquella situación a la que se enfrentan las personas y que requieren de una solución que debe encontrarse, haciendo uso de los conocimientos matemáticos previos y aplicando estrategias de resolución.<ref name="Cfr. Nieto">Cfr. Nieto, J. (2004). Resolución de problemas matemáticos. Talleres de formación matemática. Maracaibo. PDF. p. 11.</ref> El aprendizaje de las matemáticas por medio de la resolución de problemas, es tan importante que se le considera que debe ser el eje alrededor del cual se enseñe esta ciencia, porque permite al estudiante relacionar las situaciones de la vida real con el desarrollo del pensamiento lógico-conceptual del pensamiento aritmético, alejando el proceso de enseñanza de las operaciones básicas, el cálculo mental, entre otros, de sistemas memorísticos y repetitivos.<ref name="Cfr. EOEP">Cfr. EOEP General del Nalón. (2003). Resolución de problemas.PDF. (s. p.)</ref>
== ¿Por qué es importante aprender a resolver problemas matemáticos? <ref name="Este tema">Este tema se trabajó tomando como base el documento Habilidades para la vida, Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo.</ref>==
:* Los problemas matemáticos constituyen un medio de construcción de nuevos aprendizajes, que adquieren significación en el momento que esos aprendizajes son útiles para resolver situaciones de la vida diaria.
:* La resolución de problemas prepara para tomar decisiones y para enfrentarse a situaciones que representan la realidad y el entorno de los estudiantes.
:* Permite aprender a argumentar, porque requiere explicar las razones por las que se siguieron determinados pasos para encontrar la solución, a la vez que se tiene la oportunidad de confrontar y comparar los procedimientos y resultados, con los de otros y así construir nuevos conocimientos.
:* Es un medio de comunicación que facilita el intercambio de experiencias y sentimientos, favoreciendo las relaciones interpersonales.
{| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;"
| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| Lo central en la enseñanza de las matemáticas es desarrollar tácticas de resolución de problemas.
<div align="right"><sub>Pólya, citado por Ezpinoza y Zumbano, s.f., p. 10.</sub></div>
|}
=== ¿Cómo deben ser los problemas matemáticos? ===
Para que los estudiantes aprendan mediante la resolución de problemas, estos deben reunir las siguientes características:
:a. Dar oportunidad al estudiante de aplicar conocimientos previos.
:b. El grado de dificultad debe permitir al estudiante la resistencia necesaria para llevarlo a generar nuevos conocimientos.
:c. Los problemas propuestos a los estudiantes deben surgir de la vida diaria, salir de las situaciones de la vida escolar y abarcar hasta la vida de la comunidad.
[[Archivo:Cuadernillo2 Mate Sexto (10).png|center|625px]]
<center><div style="width: 75%;">
{|
| <big>'''Aplicar conocimientos'''</big>
| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px;| Para resolver el problema, los estudiantes deben tener conocimientos previos acerca de la multiplicación y división de decimales.
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| style="height:40px"|
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| <big>'''Reto'''</big>
| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px; | Este es un problema en el que los estudiantes deben calcular el valor total de la comida y dividirla entre el total de estudiantes, para poder responder a las dos preguntas.
|-
| style="height:40px"|
|-
| <big>'''Nuevos Conocimientos'''</big>
| style="border:solid 2px; border-color:#000000; padding:4px; border-radius:10px"| El nuevo conocimiento que se genera a partir de la resolución de este problema es –entre otros– la importancia que tiene el cálculo matemático en el financiamiento de las celebraciones.
|}
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| [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]]
| La historia de la matemática ha demostrado que el avance en el conocimiento científico y no científico, surge a partir de una pregunta, a la que las personas necesitan encontrar una respuesta.
|}
== Estrategias para la resolución de problemas matemáticos ==
<div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; color:white; clear:both;">
Material semiconcreto: Grupos o conjuntos de objetos que se utilizan para representar un conjunto concreto.<ref name="Libro">Cfr. Libro Matemáticas 1 Serie Guatemática</ref> [[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]]
</div>
A continuación se presenta un esquema<ref name="Para Trabajar">Para trabajar este tema se usaron los documentos digitales Nieto (2004) y Chacel (s.f.).</ref> de los pasos que se siguen para la resolución de problemas.
<div style="border:solid 3px; border-color:#000000; border-radius:10px; padding:4px; height:">
Presentación de diferentes opciones para solucionar el problema.
<div style="text-align:right">''Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado, 2008.
Contenido 5.3.2. p. 96.''</div>
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