Patrones y relaciones: competencias para la vida

Las Matemáticas es una de las áreas fundamentales del currículo nacional, porque por medio de ellas se “desarrolla en los alumnos (…), habilidades destrezas y hábitos mentales como: destrezas de cálculo, estimación, observación, representación, argumentación, investigación, comunicación, demostración y autoaprendizaje.”

El aprendizaje de las formas, patrones y relaciones ayuda a los estudiantes a construir elementos geométricos y a aplicar sus propiedades en la resolución de problemas. También ayuda a desarrollar la capacidad de identificar, observar y analizar patrones tanto en situaciones matemáticas como en actividades de la vida cotidiana.

“El aprendizaje de formas, patrones y relaciones será de utilidad en la demostración de verdades geométricas, espaciales y estadísticas”.

Álgebra: Parte de las matemáticas en la que las operaciones aritméticas se generalizan usando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos representa un valor desconocido se llama incógnita.

Circundante: Que rodea algo.

El componente de Formas, patrones y relaciones, provee al estudiante:

• Del lenguaje de la geometría y de las destrezas para distinguir las diversas formas para desarrollar el “sentido espacial y aprender a ver el mundo a través de los ojos de la geometría para construir, dibujar, medir, visualizar, comparar, describir y transformar las cosas.”
• Los patrones y relaciones permiten identificar cómo estos se manifiestan en la naturaleza y el mundo circundante, así como familiarizarse con el razonamiento y lenguaje algebraico.

Las matemáticas se concibe como “la ciencia de los patrones y el orden, ya que es difícil encontrar un área de las matemáticas en la que formalizar y generalizar no sea central.”

¿Qué es un patrón?

Un patrón es una sucesión de signos orales, gestuales, gráficos, numéricos, entre otros, que se construyen siguiendo una regla, ya sea de repetición o de recurrencia.Los patrones se observan en la vida real y pueden responder a un modelo matemático.

Patrones orales
	Piedra, papel o tijera, 1, 2, 3… A la vuelta de mi casa, me encontré con Pinocho, y me dijo que contara hasta ocho. Pin uno, pin dos, pin tres, pin cuatro, pin cinco, pin seis, pin siete, pin ocho. Retahílas de tradición popular.

Patrones gestuales
Estoy muy... →	enfermo
	enojado
	alegre
	sorprendido

Patrones de fenómenos de la naturaleza
	El día y la noche Las estaciones del año El crecimiento de las plantas

Patrones gráficos

Patrones númericos
1	2	3	4	5

Patrones de repetición o de recurrencia

Cuando los patrones se construyen siguiendo una regla de repetición, los elementos de que están compuestos se presentan de forma periódica.

Recurrencia: Cualidad de recurrente.

Recurrente: Que vuelve a ocurrir o a aparecer, especialmente después de un intervalo.

Cuando los patrones se construyen siguiendo una regla de recurrencia, la regularidad con que se presentan los elementos cambia y de ellos tiene que inferirse su ley de formación.

Y...¿las relaciones?

Se entiende por relación la forma en que se comporta un elemento con relación a otro del mismo patrón.

A la vuelta de mi casa,

me encontré con Pinocho,

y me dijo que contara hasta ocho.

Pin uno, pin dos, pin tres, pin cuatro,

pin cinco, pin seis, pin siete, pin ocho.

enfermo

enojado

alegre

sorprendido

Reconocer patrones, una competencia

Los estudiantes de primer grado necesitan desarrollar habilidades para reconocer patrones, que les permita expresar ideas referidas a patrones y relaciones matemáticas que se dan en las manifestaciones culturales en su entorno familiar.La identificación de patrones y relaciones contribuye al desarrollo de las habilidades para:

1. Clasificar: Actividad prenumérica básica que consiste en ordenar elementos, de acuerdo a un criterio.

2. Formar sucesiones: Consiste en colocar en serie diversos objetos ordenados de acuerdo a un criterio.

3. Contrastar: Implica comparar los elementos de un patrón para encontrar semejanzas y diferencias y detectar los rasgos fundamentales que lo conforman.

4. Crear, inventar y descubrir

“La búsqueda, construcción y clasificación de patrones promueve el desarrollo del pensamiento lógico.”

Identificar patrones y relaciones

Material concreto: Todo instrumento, objeto o elemento que el maestro facilita en el aula de clases, con el fin de transmitir contenidos educativos desde la manipulación y experiencia que los estudiantes tengan con estos.

Los patrones y relaciones se aprenden de manera conjunta; para que los estudiantes los aprendan, la enseñanza debe orientarse a que los encuentren en las actividades de la vida diaria.

Partir de los conocimientos y experiencias previos

Es importante que los estudiantes se familiaricen con los patrones y relaciones y que aprendan a usarlos en la vida diaria. Cualquier aprendizaje es más duradero y eficaz si se parte de los aprendizajes y experiencias previas que los estudiantes adquieren en su interacción con las personas, objetos y experiencias sociales de la vida diaria. En la vida diaria los estudiantes identifican que el día y la noche se suceden sin interrupción; que las actividades que realizan durante la semana, generalmente están sujetas a patrones que cambian en ciertos periodos: de lunes a viernes la actividad principal es asistir a la escuela, sábado y domingo no. Estas experiencias indican al estudiante regularidades que luego podrán representar, a la vez que le permitirán identificar otras más complejas

Usar material concreto

En los primero grados de la escuela primaria, los estudiantes se interesan y aprenden mejor los patrones y relaciones, si usan material concreto. Con él tendrán oportunidad de representar los patrones que identifican en la vida real y establecer las correspondientes relaciones.

Identificar patrones y relaciones en situaciones problema

Las actividades que se espera que realicen los estudiantes, deben presentarse dentro de una situación problema de su entorno, de esta manera se favorece la formulación de hipótesis, así como la comunicación, argumentación y comprobación de los resultados.

Es importante que los estudiantes se familiaricen con los patrones y relaciones y que aprendan a usarlos en la vida diaria.

Habilidades para el aprendizaje de patrones y relacione

Clasificación y seriación

Son habilidades necesarias para la iniciación en la identificación de patrones y relaciones. Primeramente la clasificación se hace a partir de un solo criterio (formarse mujeres y hombres por separado) y se aumenta gradualmente la dificultad (una fila: un hombre, una mujer, un hombre, una mujer o; un hombre, dos mujeres, un hombre, dos mujeres).

Identificar semejanzas y diferencias

Comparar: Es fijar la atención en dos o más cosas para encontrar parecidos y apreciar diferencias entre ellas.

Para identificar patrones es importante desarrollar la habilidad de comparación, por la cual los estudiantes distinguirán semejanzas y diferencias para “detectar los rasgos fundamentales que conforman una estructura de los que no son esenciales”.

Aprender de lo más fácil a lo más difícil

Copiar un patrón

– Observen como están colocados Ana,

Luis, Julia y Neto.

– ¿Quieren que los dibujemos?

Identificar la regularidad del patrón

– ¿Quién quiere decir cómo están colocados Ana, Luis, Julia y Neto?

– Primero está una niña, después un niño, después una niña y luego un niño.

Extender la sucesión de un patrón – Supongamos que hay más compañeritos en la clase. ¿Después de Neto quien seguiría, un niño o una niña?

– ¡Una niña!

– ¿Y después? ¡Un niño!

– ¡Muy bien! Ahora agrandemos la fila que dibujamos en nuestro cuaderno.

En los primeros grados es muy importante que los estudiantes aprendan los patrones y relaciones por medio del juego.

Una propuesta metodológica

Proponer las actividades de aprendizaje desde una situación problema

El docente debe tener claro lo que quiere lograr con la actividad y cuáles son las habilidades que han desarrollado los estudiantes.

Los estudiantes aprenderán a identificar patrones que ayuden a solucionar un problema real.

Activar conocimientos y experiencias previas por medio de una conversación que el docente propicia haciendo preguntas.

– ¿Han ido alguna vez a la tienda a comprar?

– ¿Qué hacen en cuanto llegan a la tienta?

– ¿Los atienden con rapidez?

– Si hay muchas personas comprando, ¿qué hacen ustedes?

Proponer la situación problema.

– ¿Saben qué sucede en la tienda de nuestra escuela?

Los estudiantes que tienen a su cargo la tienda escolar, se quejan de los que van a comprar, porque dicen que son muy desordenados; todos quieren comprar a la vez y los que están vendiendo se confunden en el momento de cobrar. ¿Qué podemos hacer?

Aporte de ideas para la resolución del problema

Este es el momento para que los estudiantes resuelvan dudas y hagan propuestas para encontrar la solución. El docente tendrá presente que lo que se espera es que los estudiantes propongan la construcción de un patrón con el cual resolverán el problema planteado. Para conseguir la participación de los estudiantes el docente promoverá la discusión haciendo preguntas. Es muy importante que propicie la participación de todos. Si observa que algún estudiante no participa, puede hacer preguntas directas y sugerirle ideas.

– ¿Qué piensan que les podemos proponer a los que tienen a su cargo la tienda?

– ¿Será que solo les podemos dar esa solución?

– ¿Se les ocurre alguna otra forma?

– José, ¿cuál piensas que puede ser la solución?

Discusión de las soluciones

Toda vez que los estudiantes han aportado soluciones, el docente conduce la valoración de cada una de ellas, clasificándolas. Una forma puede ser: las correctas y las incorrectas.

Se analiza cada una hasta determinar las que son correctas o incorrectas porque solucionan o no el problema, por medio de un patrón.

– ¿Por qué les parece que la solución es cerrar la tienda escolar?

– ¡Muy bien! Este grupo propone que los estudiantes hagan una fila para comprar. ¿Habrá otra solución?

– Este grupo tiene otra solución. Que los estudiantes hagan dos filas. Los que van a comprar algo para comer y los que van a comprar algo para beber.

Se confirman los aprendizajes

El docente repasa el concepto de patrón y cómo este se construye por medio de una serie de elementos.

– ¿Se fijan en lo que estamos proponiendo? Formar una fila es formar un patrón. ¿Con quiénes lo formamos? Con todos los niños que van a comprar.

– Cuando proponemos hacer dos filas, estamos formando dos patrones.

– ¿Quieren dibujar ese patrón?

Conjunto de experiencias, planificadas o no, que tienen lugar en los centros educativos como posibilidad de aprendizaje del alumnado. Una perspectiva tradicional acentúa el carácter de plan (con elementos como objetivos, contenidos, metodología y evaluación), frente a un enfoque práctico que destaca las experiencias vividas en el proceso educativo.

Término utilizado, a menudo, como un saber hacer. Se suele aceptar que, por orden creciente, en primer lugar estaría la habilidad, en segundo lugar la capacidad, y la competencia se situaría a un nivel superior e integrador. Capacidad es, en principio, la aptitud para hacer algo. Todo un conjunto de verbos en infinitivo expresan capacidades (analizar, comparar, clasificar, etc.), que se manifiestan a través de determinados contenidos (analizar algo, comparar cosas, clasificar objetos, etc.). Por eso son, en gran medida, transversales, susceptibles de ser empleadas con distintos contenidos. Una competencia moviliza diferentes capacidades y diferentes contenidos en una situación. La competencia es una capacidad compleja, distinta de un saber rutinario o de mera aplicación.

Conjunto de sonidos articulados con que el hombre manifiesta lo que piensa o siente (DRAE). Facultad que sirve para establecer comunicación en un entorno social, se le considera como un instrumento del pensamiento para representar, categorizar y comprender la realidad, regular la conducta propia y de alguna manera, influir en los demás.

Capacidad o destreza para hacer algo bien o con facilidad.

Destrezas fonológica que consiste en encontrar similitudes y diferencias entre los fonemas o sílabas que forman una palabra.