Pintemos un friso

Indicaciones para la docencia

Al realizar esta actividad el estudiante encuentra la base de construcción o núcleo de un patrón para extenderlo.

Conocimientos previos: Patrones. Frisos. Figuras geométricas: cuadrados, pirámides.

Materiales

• Papel cuadriculado (puede ser el cuaderno de matemáticas)
• Crayones, lápiz, borrador

Actividades

1. Oriente a los estudiantes para que conversen acerca de las actividades que han realizado para formar patrones de figuras.

   – Ahora aprovecharemos esos conocimientos para decorar la clase. ¿Qué les parece si pintamos un friso en las paredes para que se vean más bonitas. Aquí les tengo un modelo. (Dibújelo en el pizarrón)

   – Si formamos el friso con cuadros de color rosado y gris, ¿cuántos cuadros necesitaremos de cada color para formar una pirámide?

2. Ínstelos para que observen el friso y que conviertan en expresión numérica el patrón de cada fila del friso. En la página siguiente se ejemplifica el ejercicio. Modele la actividad y luego deje que trabajen ellos solos. Primero deben trabajar con los cuadros rosados, después encontrar el número de cuadros color gris.
3. Promueva que los estudiantes observen los patrones y saquen la mayor cantidad de conclusiones posible: los patrones de los cuadros rosados se forman con números impares, los de los cuadros grises con impares. La solución para encontrar la cantidad de cuadros que necesito para cada color es la misma. Si sumo el total de cuadros grises con el total de cuadros rosados pueda saber el total de cuadros que necesito para cada pirámide.
4. Concluya la actividad sintetizando lo aprendido: los patrones gráficos pueden convertirse en expresiones numéricas y esto ayuda a resolver problemas.

	Oriente a los estudiantes para autoevaluarse haciéndoles preguntas acerca de la forma como realizaron la actividad. Si detecta deficiencias de comprensión reoriente haciendo preguntas que permitan al estudiante analizar posibles soluciones.
	Aumente la complejidad del ejercicio, indicando que en una pared, deben construir dos o tres pirámides.

Esta actividad supone integrar los conocimientos de formas, patrones y relaciones con los de resolución de problemas.

Pintemos un friso

Un reto matemático

1. Observo el patrón que veo en el pizarrón. Doy a cada cuadro un número y con ellos convertiré en números el patrón que forma cada fila de cuadros del friso.

• El patrón numérico de la primera fila de los cuadros rosados es:

Fila 1: 1,3,5,7,9

Se formó con números impares.

• El patrón numérico de la primera fila de los cuadros grises es:

Fila 1: 2,4,6,8

Se formó con números pares.

2. Escribo en el cuaderno los patrones numéricos de cada una de las filas de cuadros rosados, comenzando a contar siempre desde 1:

Identifico cuántas veces se repite el mismo número en cada columna: el 1 se repite 5 veces, el 3, 4 veces, el 5…

5,4,3,2,1

¿Cómo aprovecho el patrón formado?

¿Qué plan puedo hacer para encontrar la solución?

3. Respondo a las preguntas:

• ¿Qué debo hacer para saber cuántos cuadros rosados tengo que tener para hacer una pirámide, sin tener que contar cuadro por cuadro?
• ¿Qué pasa si sumo? 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 ¿15 será el total de cuadros rosados que necesito? Compruebo contando cuadro por cuadro.
• ¿Puedo hacer algo parecido para encontrar el número de cuadros grises que necesito?
• Evalúo cómo trabajé:

	Sí	No
¿Escuché las instrucciones para realizar la actividad?
¿Seguí las instrucciones?
¿Construí correctamente los patrones de cada fila del friso?
¿Pensé posibles soluciones para encontrar las respuestas?
¿Comprobé si mis respuestas eran correctas?
¿Qué debo mejorar para realizar bien mis tareas?