Tablas y gráficas estadística

¿Qué es una tabla estadística?

Relevante: que es importante, significativo, sobresaliente o destacado.

Es un cuadro que se usa para organizar, clasificar y resumir datos relevantes que se ha recolectado, con la finalidad de informarse sobre algún tema. Su uso permite registrar, ordenar y resumir los resultados cuantitavos recolectados de alguna variable investigada, así como establecer relaciones entre diversas variables.

Queremos saber cuántas niñas hay en tercer grado de primaria, entonces:

1. Contamos la cantidad de niñas que pertenecen a cada sección de tercer grado.
2. Usamos una tabla para clasificar, ordenar y registrar la información recolectada.
3. Registramos los datos que se recolectaron en una tabla, con ella tenemos resumida la información relevante respecto de:
   • ¿Cuántas secciones de tercer grado de primaria hay?
   • ¿Cuántas niñas hay en cada una de las secciones?
   • ¿Cuál es el total de niñas de todo el grado?

Secciones	Niñas
A	12
B	14
C	13
Totales	39

Tipos de tablas estadísticas

Frecuencia: número de veces que se repite el mismo dato en una lista.

Después de recoger los datos correspondientes a una variable estadística, hay que tabularlos. Eso significa que se debe elaborar una tabla en la que se presentan de forma ordenada:

• los valores de la variable que se están estudiando y,
• el número de individuos de cada valor, es decir su frecuencia.

Tablas Tipo I

Variable: número de niñas en cada una de las secciones de tercero primaria.

Valores encontrados: 12, 14, 17.

Cuando se tiene el número total de veces que se presenta un valor al estudiar una variable, no se elabora ninguna tabla especial, simplemente se anotan los datos de manera ordenada en filas o columnas.

Tablas Tipo II

Tabla 1. No. hermanos menores de 12 años, de los estudiantes de 3º A

Variable: número de hermanos menores de 12 años, que tienen los estudiantes de la sección A de tercero primaria.

No. hermanos menores de 12 años	No. de estudiantes
1	12
2	8
3	7
4	2
5	1
Total	30

Cuando de una población más grande se recogen los datos correspondientes a una variable estadística y el recorrido de la variable es pequeño, porque los valores se repiten, se pueden elaborar tablas en las que se resumen los datos. Por ejemplo:

Como se elaboró la tabla

Se preguntó a los estudiantes de la sección A de tercero primaria, cuántos hermanos menores de 12 años tenían, los datos que se obtuvieron aparecen en la tabla de la derecha; se hizo el recuento de las veces que se repitió el mismo dato y se obtuvo el total. Finalmente, se elaboró la tabla de frecuencia. Esta informa que: 12 estudiantes tienen un hermano menor de 12 años, 8 tienen 2, 7 tienen 3 y así sucesivamente.

Tabla simple

Esta tabla sirve para registrar los datos que se obtuvieron de una variable. Si la población estudiada es pequeña y no se necesita mayor información de los datos, se elabora una tabla sencilla, en donde se presenta el total de datos.

En la tabla anterior se registraron los datos obtenidos de una variable o característica de una población; por ella sabemos que Juanita y Adrián tienen cinco hijos y que ellos tienen 4, 6, 7, 9 y 11 años.

Tabla de doble entrada

Valores de una variable: número de datos recolectados de una variable. Por ejemplo: 12 niñas, 18 niños…

Es la tabla en la que se recoge más de un dato o valor de una variable de una misma población o muestra.

1. Contamos la cantidad de niñas y niños que pertenecen a cada sección de tercer grado.
2. Usamos una tabla de doble entrada para clasificar, ordenar y registrar los datos recolectados.
3. En la tabla, se resume la información obtenida:
   • ¿Cuántas niñas y cuántos niños hay en cada sección?
   • ¿Cuál es el total de niñas y niños de todo el grado?
   • ¿En cuántas secciones está dividido el tercer grado de primaria?
   • ¿Cuántos estudiantes tiene cada una?

¿Qué es una gráfica estadística?

Es un dibujo utilizado para representar la información recolectada, que tienen entre otras funciones:

• Hacer visibles los datos que representa.
• Mostrar los posibles cambios de esos datos en el tiempo y en el espacio.
• Mostrar las relaciones que pueden existir en los datos que representa.
• Sistematizar y sintetizar los datos.
• Aclarar y complementar las tablas y las exposiciones teóricas o cuantitativas.

Tipos de gráficas estadísticas

Gráficas de columnas y de barras

Se usan para comparar cantidades entre varias categorías.

Los estudiantes llevan un recuento diario de la cantidad de frutas que se vendieron esta semana en la tienda escolar. Las cantidades vendidas fueron: 10 mangos, 15 bananos, 25 manzanas y 20 naranjas. Con esos datos elaboraron dos tipos distintos de gráficas estadísticas.

Los estudiantes representan las cantidades de frutas vendidas durante la semana, con barras o columnas.

Este tipo de gráficas también se pueden usar para representar variables cuantitativas.

Las distribuciones de frecuencias de las variables estadísticas pueden representarse mediante tablas y gráficas. Batanero y Godino, 2002

Gráficas de líneas

Se usan para mostrar una tendencia o comparar valores a largo plazo.

Los estudiantes llevan el recuento de las frutas vendidas durante dos semanas. Estos son los datos que obtuvieron:

1ª semana: 10 mangos, 15 bananos, 25 manzanas y 20 naranjas.

2ª semana: 4 mangos, 7 bananos, 30 manzanas y 13 naranjas.

Para saber qué fruta tiende a venderse más, elaboran una gráfica de líneas.

Tendencia: patrón de comportamiento. Por ejemplo: según la gráfica, los compradores tienden a comprar más manzanas que mangos.

Los estudiantes representan las cantidades de frutas vendidas durante dos semanas, con una línea de color distinta. De esta manera podrán establecer cuál es la tendencia de los compradores. La línea rosada muestra las cantidades de frutas vendidas durante la primera semana y la negra, las vendidas durante la segunda semana. La gráfica explica que la tendencia de los compradores es a preferir comprar manzanas.

Pictogramas

Representan datos por medio de figuras que tienen relación con la información que presentan. Muestran los datos de forma atractiva, pero no siempre son exactos.

La gráfica representa la cantidad de árboles plantados durante cada mes del año y permite visualizar con facilidad en qué mes del año se plantaron más árboles.

Los estudiantes aprenderán más fácilmente a elaborar tablas y gráficas estadísticas, si obtienen la información de situaciones de la vida real, por ejemplo: tiempo que invierten en llegar a su casa, cuántos días llovió durante la semana, el alza en el precio del maíz…

Gráficas de circulares

Se usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes. “El círculo representa el total de una cantidad y está dividido según el porcentaje que representa la cantidad” de cada fruta vendida; se divide en 100 partes iguales, el cero y el cien ocupan el mismo lugar.

Los estudiantes quieren informar a sus compañeros acerca de los resultados que obtuvieron en la venta de frutas. Quieren hacer los una forma comprensible para todos, así que elaboran gráficas circulares.

La gráfica muestra en qué porcentaje se vende cada tipo de fruta. En este caso las naranjas es la fruta que más se ha vendido. Realizar este tipo de comparaciones es importante para evitar interpretar erróneamente la información que presentan las gráficas.

– ¿En cuántas partes está dividido el pastel? En cuatro.

– ¿Qué parte tiene más cantidad de pastel? La 1.

El pastel es un todo que está dividido en cuatro partes, pero no todas las partes tienen la misma cantidad de pastel.

Lo mismo sucede con las gráficas circulares, son un todo, pero cada parte tiene distinta cantidad.

Los datos que muestran las tablas y gráficas, si están debidamente representados, permiten hacer un diagnóstico correcto para tomar decisiones. Batanero y Godino, 2002

¿Cómo se construyen gráficas estadísticas?

Marta quiere vender los huevos que ponen sus gallinas. Para saber cuántos puede ofrecer a la semana, lleva la cuenta de los huevos que recoge cada día. Al terminar la semana, elaboró una tabla. Según la tabla, Marta recogió 170 huevos durante siete días y quiere comparar la producción diaria. Para hacer esa comparación elabora una gráfica de barras.

Huevos recolectados en una semana
Días de la semana	Huevos recolectados
Lunes	25
Martes	30
Miércoles	18
Jueves	22
Viernes	35
Sábado	25
Domingo	15
Total recolectado	170

Procedimiento:

1. Traza dos líneas. Una vertical, eje vertical llamado Y, otra horizontal, eje horizontal llamado X.

   a. En el eje X representa los días de la semana durante los cuales llevó el control de la recolección de huevos.

   b. En el eje Y coloca la cantidad de huevos recolectada cada día. Empezando desde cero hasta la cantidad más alta encontrada.

2. Dibuja las barras –especificadores del gráfico– para ver los datos. La primera barra la dibuja sobre el día lunes y le da el largo correspondiente al valor de la variable de ese día y así sucesivamente.
3. La gráfica le permite obtener las siguientes conclusiones:

   a. El día que recogió más huevos fue el viernes.

   b. El día que recogió menos huevos fue el domingo.

Importante En la gráfica Marta pudo haber colocado en el eje Y los días de la semana durante los cuales recolectó huevos y en el eje X la cantidad de huevos recolectados, sin cambiar la información.

La correcta construcción de las gráficas es muy importante porque a partir de los datos que representan, se hace una interpretación de la realidad. Cfr. Arteaga, et. al., 2009

¿Para qué interpretar gráficas estadísticas?

Lectura hipotética: interpretar y evaluar la información de los gráficos, para formular hipótesis propias.

La interpretación de tablas y gráficas estadísticas es útil para:

• Comprender la información estadística que sobre diversos temas proporcionan los medios de comunicación y poder evaluarla de forma crítica.
• Entender la realidad social, económica y política.
• Llevar a cabo investigaciones que requieran interpretar datos, analizarlos.
• Discutir o comunicar las propias opiniones sobre la información que las estadísticas presentan.

¿Cómo leo esta gráfica?

Lectura literal: se lee la información que transmiten las gráficas.

• Identifico el eje en el que Marta representó la cantidad de huevos recolectada cada día. Marco el día lunes.
• Si quiero saber cuántos huevos recolectó el día lunes, tengo que buscar el eje que muestra el valor de la variable. Encuentro que recogió 25.
• De esta forma puedo saber cuántos huevos recogió cada día.

Lectura crítica: se evalúa la información pero no se buscan nuevas hipótesis.

• La gráfica me indica cuántos huevos ha recolectado Marta a la semana.
• Los días que más recolecta y los que menos recolecta.

  – ¡Qué pena que el día domingo solo recolecté 15 huevos! No se me ocurre cuál pueda ser la razón.

Lectura hipotética: se hacen predicciones e inferencias con los datos de la gráfica y se formulan nuevas hipótesis.

• ¿Recogerá todas las semanas la misma cantidad de huevos? Antes de comprometerse a vender 170 huevos semanales, tendrá que verificar si cada semana conseguirá la misma producción.
• Si el día domingo solo se recogen 15 huevos, ¿debe tener prevista alguna solución por si ese día le solicitan más cantidad?

Identificación de una enfermedad a partir de sus síntomas. También: acción y efecto de recoger y analizar datos para evaluar problemas de diversa naturaleza.

Destrezas fonológica que consiste en encontrar similitudes y diferencias entre los fonemas o sílabas que forman una palabra.