Estimación antes del cálculo

Se debe enseñar a los estudiantes a estimar las respuestas a los problemas antes de calcular las respuestas, de modo que puedan juzgar la razonabilidad de las respuestas calculadas.

Resultados de la investigación

Los errores que cometen muchos estudiantes con fracciones aritméticas pueden evitarse si estiman sus respuestas antes de intentar utilizar un algoritmo formal. La estimación de fracciones, sin embargo, no es fácil para muchos estudiantes. Al practicar la estimación, los estudiantes pueden mejorar sus conocimientos sobre magnitudes de fracciones y su comprensión de fracciones aritméticas. La estimación obliga a los estudiantes a pensar en sus respuestas y permite que éstos se enfoquen en el significado de sumar y multiplicar fracciones, en lugar de seguir una regla memorizada sin comprenderla.

Actividades en aula

Durante la resolución de problemas de fracciones aritméticas, se puede solicitar a los estudiantes que estimen la respuesta y expliquen su razonamiento antes de calcularla. Al comprobar que sus respuestas calculadas son razonables, los estudiantes pueden reconocer cuándo utilizaron un procedimiento de cálculo incorrecto o si cometieron un error al ejecutar el procedimiento de cálculo. Por ejemplo, un estudiante puede estimar que 1/2 + 1/3 debe ser mayor que 1/2 pero menor a 1, ya que 1/3 es menor que 1/2 y 1/2 + 1/2 = 1. Entonces, si el estudiante calcula de manera incorrecta que 1/2 + 1/3 = 2/5, el docente puede señalar que la respuesta no puede ser correcta ya que 2/5 es menos que 1/2. A continuación, el docente puede animar al estudiante a determinar si la respuesta incorrecta es el resultado de una ejecución incorrecta del proceso o del uso de un procedimiento incorrecto y, si este último resulta ser el caso, el estudiante puede ser alentado a realizar el procedimiento correcto.

Estrategias de estimación con fracciones

Una estrategia de estimación es el uso de puntos de referencia. Los puntos de referencia deben ser fracciones con las que los estudiantes se sientan cómodos, como 0, 1/2 y 1. Los estudiantes podrán decidir luego si cualquier fracción entre 0 y 1 está más cerca a 0, 1/2 o 1. Por ejemplo, si se le pide sumar 6/7 y 5/8, un estudiante podría razonar que 6/7 está cerca de 1 y que 5/8 está cerca de 1/2, por lo que la respuesta deberá estar cerca de 1½. Los estudiantes también pueden considerar el tamaño de las fracciones unitarias correspondientes (fracciones con 1 como numerador) cuando hagan sus estimaciones. Una vez que los estudiantes entiendan que las fracciones unitarias disminuyen de tamaño cuando el denominador aumenta (por ejemplo, 1/6 es menor a 1/5), pueden utilizar este conocimiento para ayudarlos a estimar. Por ejemplo, si se les pide estimar 7/8 + 1/9, los estudiantes pueden razonar que 7/8 está a 1/8 de distancia de 1, y ya que 1/9 es menor a 1/8, la respuesta será ligeramente menor que 1.

Lectura sugerida

1. Behr, M.J. Post, T.R. Wachsmuth, I. 1986. "Estimation and children’s concept of rational number size". En: Schoen, H.L. Zweng, M.J. (eds.). Estimation and mental computation: 1986 yearbook. Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
2. Cramer, K. Wyberg, T. 2009. "Efficacy of different concrete models for teaching the part/whole construct for fractions". Mathematical thinking and learning, 11(4), 226–257.

Conjunto de acciones (formas de actuar o de resolver tareas), con un orden, plan o pasos, para conseguir un determinado fin o meta. Se trata de saber hacer cosas, aplicar o actuar de manera ordenada para solucionar problemas, satisfacer propósitos o conseguir objetivos. Forman los contenidos procedimentales.