Actividades para resolver problemas matemáticos

En las siguientes páginas se presentan algunas actividades para desarrollar las destrezas que capacitan al estudiante para resolver problemas matemáticos. En primer lugar aparecen las indicaciones para el docente, acerca del propósito de las actividades, cómo desarrollarlas y sugerencias para evaluarlas. Seguidamente se proponen hojas de trabajo para el estudiante, con la finalidad de que el docente las reproduzca si lo considera oportuno.

Modificarlas de acuerdo a las necesidades educativas del grupo de estudiantes que atienden. Usarlas como ejemplo para la creación de nuevas actividades que se ajusten mejor al contexto sociocultural de la comunidad.

Activar conocimientos previos ayudando a los estudiantes a traer a la memoria los conocimientos que ya tienen con relación al tema que van a trabajar, al inicio de cada nueva actividad. De esta manera tendrán oportunidad de relacionar lo que ya saben con lo nuevo que aprenderán, relación que promueve el aprendizaje significativo.

Ejercitarlas antes de trabajarlas con los estudiantes para hacer las adecuaciones necesarias y alcanzar los aprendizajes esperados.

¿Cuántos colores necesito?

Al realizar esta actividad, el estudiante encuentra la solución asociando los datos que le presenta el problema.

Conocimientos previos Figuras geométricas. Colores. Concepto de problema.

Materiales

• Figuras geométricas de cartulina o cartón de reciclaje
• Crayones de distintos colores
• Cuaderno y lápiz

Actividades

1. Comente con los estudiantes los problemas que han resuelto en las clases anteriores. Promueva la reflexión acerca de los problemas que diariamente se presentan y que deben ser resueltos. Propóngales un ejemplo:
   • Pablo tiene tres hermanos, dos de ellos son gemelos (cuaches). Su mamá les compró paletas, pero quería comprar un sabor distinto para cada uno; solo había paletas de fresa, limón y piña. ¿Cómo repartió los sabores de las paletas?
   • Deje que los estudiantes propongan distintas soluciones. Ayúdeles a encontrar los datos que necesitan saber para resolver el problema. Modele la resolución siguiendo los pasos ordenadamente.
   • Muy bien. Todos han encontrado alguna solución, ¿ven cómo siempre tendremos algún problema que resolver? Ahora resolveremos uno más.
2. Exponga el problema ¿Cuántos colores necesito?, deje que los estudiantes encuentren la respuesta correcta. Cuando la tengan, pídales que expongan al grupo qué hicieron para encontrarla y luego que la comprueben.
   • Observe las actividades que los estudiantes realizan para encontrar la solución al problema. Oriéntelos para que sigan los pasos previstos, esto es importante para desarrollar la destreza de resolución de problemas.
   • Fomente la autoevaluación por medio de preguntas que les ayuden a reflexionar acerca de la forma en que trabajan:

	Sí	No
¿Escuché con atención el problema que nos contaron?
¿Identifiqué los datos del problema?
¿Seguí los pasos para resolver el problema?

Solución: Necesito tres colores para pintar las cuatro figuras.

Un problema tiene diversas formas de resolverlo, fomente la iniciativa y creatividad de los estudiantes dejándoles que encuentren la respuesta correcta.

¿Cuántos colores necesito?

1. Escucho la situación que tengo que resolver.

2. Identifico los datos y los represento en el cuaderno.

3. Digo cuántos colores necesito para pintar las cuatro figuras.

4. Explico cómo encontré la respuesta.

5. Comparo mi respuesta con la de los compañeros de mesa y comprobamos que sea correcta.

¿Por qué se salvó Caperucita?

Al realizar esta actividad el estudiante encuentra la solución de un problema observando una ilustración.

Conocimientos previos El cuento de Caperucita Roja tradicional.

Materiales

• Ilustración como la que aparece en la página siguiente, o bien dibujarlo en el pizarrón.

Actividades

1. Converse con los estudiantes acerca de los cuentos que conocen y del cuento de la Caperucita Roja.
   • Les contaré el cuento, pero ahora la Caperucita es muy moderna; fíjense que al salir de la casa de su mamá…
   • Cambie el cuento según considere oportuno de tal manera que los estudiantes se interesen por el mismo.
2. Explique que el Lobo tiene un problema porque ya no se pudo comer a la Ca- perucita y a la abuelita. Muestre la ilustración y modele la actividad para que los estudiantes la observen y descubran los datos del problema que les servirán para encontrar la respuesta correcta.
3. Cuando los estudiantes hayan encontrado la respuesta pídales que, en orden, expliquen en qué se fijaron para dar la respuesta correcta.
   • Haga preguntas a los estudiantes para que reflexionen acerca de los pa- sos que siguieron para resolver el problema.
   • Si observa que no han comprendido cada uno de los pasos, guíelos para que revisen los procedimientos.
   • Aproveche cuentos regionales para redactar nuevos problemas.

Solución: Aunque el camino de la Caperucita era más largo, llegó antes que el Lobo porque iba en bicicleta.

En los grados superiores los estudiantes podrán resolver problemas si desde primer grado, se les ayuda a desarrollar competencias matemáticas.

¿Por qué se salvó Caperucita?

1. Escucho el problema.

2. Observo la imagen y digo por qué pienso que Caperucita llegó antes que el Lobo.

Pintemos la pared

Al realizar esta actividad, el estudiante encuentra la solución identificando los datos que le presenta el problema.

Conocimientos previos Concepto de problema y datos.

Materiales

• Figuras geométricas de cartulina o cartón de reciclaje
• Crayones de distintos colores
• Cuaderno y lápiz

Actividades

1. Comente con los estudiantes los problemas que han resuelto en las clases anteriores. Ayúdeles a recordar los pasos que han seguido para resolverlos.
2. Presénteles el problema Pintemos la pared y oriéntelos para que propongan los pasos que deben seguir para resolver el problema.
   • ¿Qué tenemos que hacer para responder la pregunta del problema?
   • Muy bien. Primero encontrar los datos con los que vamos a resolverlo.
   • ¿Qué más?
   • Muy bien, ahora debemos hacer un plan….
3. Deje que los estudiantes ejecuten el plan previsto para encontrar la respuesta correcta.
   • Pida a los estudiantes que digan cuál es la respuesta correcta y cómo llegaron a ella. Esto da la posibilidad de revisar los procedimientos que se siguieron y desarrollar habilidades argumentativas.
   • Fomente la autoevaluación por medio de preguntas que les ayu- den a reflexionar acerca de la forma en que trabajan para resolver los problemas.

	Sí	No
¿Escuché con atención el problema que nos contaron?
¿Identifiqué los datos del problema?
¿Seguí los pasos para resolver el problema?
¿Encontré la respuesta correcta?

Solución: La parte más grande de la pared será de color verde.

Cuando los estudiantes aún no dominan los procesos lectores, el docente debe narrar el problema.

Pintemos la pared

1. Escucho la situación que tengo que resolver.

2. Identifico los datos y pienso en un plan para resolver el problema.

3. Llevo a cabo el plan resolver el problema.

4. Explico cómo encontré la respuesta.

5. Compruebo la respuesta.

6. Respondo a las preguntas que nos hacen para evaluar mi trabajo.

Juguemos al escondite

Al realizar esta actividad los estudiantes solucionan paso a paso un problema.

Conocimientos previos Concepto de problema y resolución. Resta o sustracción. Juego del escondite.

Tono, Isa, Luis y Lola juegan

al escondite. Tono y Lola se esconden detrás de un árbol.

¿Dónde se escondió Isa?

¿Quién nos cuenta en dónde se escondieron los tres niños?

Materiales

• Pizarrón, yeso o marcador
• Hoja de trabajo o cuaderno

Actividades

1. Converse con los estudiantes sobre los juegos que realizan durante el recreo.
   • ¿Les gusta jugar al escondite? Pues ahora veremos cómo algunos niños juegan al escondite y responderemos algunas preguntas. Escuchen bien.
   • Narre el problema y oriente a los estudiantes para que identifiquen los datos que les presenta el problema.
2. Modele la resolución del problema y asegúrese que los estudiantes comprenden cada una de las fases que se siguen para resolver el problema, usando preguntas.
   • ¿Quiénes son los niños que juegan al escondite?
   • ¿Cómo podemos hacer para resolver este problema?
   • Realicemos el plan que nos propusimos.
   • ¿Cómo podemos comprobar que nuestra respuesta es correcta?
3. Si lo considera oportuno, reproduzca la hoja de trabajo de la siguiente página y entregue una a cada estudiante para que resuelvan el problema.
   • Realice las actividades que se ejemplifican, para que los estudian- tes tengan oportunidad de resolver problemas de sustracción.
   • Formule problemas similares con temas de otras áreas curriculares.

Solución: sa se escondió detrás de la casa. Luis es quien nos cuenta en dónde se escondieron los tres niños.

Este tipo de actividades integra el área curricular de Matemáticas y Educación Física.

Juguemos al escondite

1. Escucho el problema que nos cuentan.

2. Identifico los datos del problema.

3. Respondo las preguntas del problema.

4. Escucho las explicaciones de mis compañeros para comprobar si resolví correc- tamente el problema.

Habilidad, facilidad o arte para hacer algo bien hecho.

Proceso en que los estudiantes participan en la evaluación de su propio proceso de aprendizaje y determinan de manera consciente qué pueden y qué no pueden hacer.

Narración de las acciones que les suceden a unos personajes en un espacio y un tiempo determinados.