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Serie Aprendo y enseño/Matemáticas/Igualdades, desigualdades y funciones/Tema 5. Métodos de solución de ecuaciones de segundo grado (editar)
Revisión del 00:03 8 jul 2020
, hace 3 añossin resumen de edición
<math>x=\frac{-96 \pm \sqrt{-96^2 - 4*(8)(-360)}}{2(8)}</math>
<math>x=\frac{-96 \pm \sqrt{-96^2 - 4*(8)(-360)}}{2(8)}</math>
3. Resuelva.
<math>3u^2=18u-6 ; m(3m+1)=3;</math>
<div style="width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto; border: 2px solid #ec008d;">
Vea más sobre solución de ecuaciones cuadráticas por factorización: https://www.youtube.com/watch?v=PTJx4W-lQbEO3Fs
</div>
==Cierre==
===Ejercicios del tema===
[[Archivo:Aprendo y Enseño Conjunto, Sistemas Númericos y Operaciones icono2.jpg|60px|right|link=]]
===Nivel: Análisis===
1. Siga las instrucciones y complete la tabla en el cuaderno. A continuación, se presenta una serie de ecuaciones cuadráticas.
{|class="wikitable" style="width:50%; margin: 10px auto 10px auto;"
|-
|style="background:#ec008d; border: 2px solid #ec008d; color:#fff;" colspan="2"|'''Ecuación cuadrática.'''
|style="background:#ec008d; width:25%; border: 2px solid #ec008d; color:#fff;"|'''Escriba el método de solución.'''
|style="background:#ec008d; width:25%; border: 2px solid #ec008d; color:#fff;"|'''Escriba la ecuación como un producto de factores.'''
|style="background:#ec008d; width:20%; border: 2px solid #ec008d; color:#fff;"|'''Escriba soluciones de la ecuación.
|-
|style="background:#fff; border: 2px solid #ec008d;" colspan="2"|<math>x^2 + 9x + 18 = 0</math>
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|Factores igual a cero
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>(x + 3) (x + 6) = 0.</math>
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x_1 = -3</math>
<math>x_2 = -6</math>
|-
|style="background:#fff; width:5%; border: 2px solid #ec008d;"|a)
|style="background:#fff; width:20%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>6x^2 - 7x = 10</math>
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|-
|style="background:#fff; width:5%; border: 2px solid #ec008d;"|b)
|style="background:#fff; width:20%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>2x^2 - 7 = 3x</math>
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|-
|style="background:#fff; width:5%; border: 2px solid #ec008d;"|c)
|style="background:#fff; width:20%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x^2 = 8x</math>
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|-
|style="background:#fff; width:5%; border: 2px solid #ec008d;"|d)
|style="background:#fff; width:20%; border: 2px solid #ec008d;"|<math>x^2 - 6x + 4 = 0</math>
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|style="background:#fff; width:25%; border: 2px solid #ec008d;"|
|}
<div style="width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto; border: 2px solid #ec008d;">
'''Razonamiento matemático'''
La ecuación cuadrática tiene dos soluciones debido al exponente 2. Las soluciones pueden ser enteras o reales, y según la naturaleza de las raíces depende el método que se utilice en la solución. a) <math>x_1= 2; x_2= -5/6</math> (factores); b) <math>x_1= 2.77; x_2= -1.27</math> (fórmula); c) <math>x_1= -8; x_2= 0</math> (factor), d) <math>x_1= 5.24; x_2= 0.76</math> (fórmula).
</div>
2. Responda.
En la figura 4, se muestran las dimensiones de una tarjeta a la que se le hace una perforación de forma cuadrada de lado desconocido x. ¿Cuál es el área de la perforación en <math>cm^2</math>?
[[Archivo:Aprendo y enseño - Matemáticas 4 pag(24).jpg|300px|center]]
<center>'''Figura 4'''</center>
*Plantee una estrategia para determinar el área de la perforación.
*Encuentre las soluciones para x aproximada a centésimas y calcule el área.
*Explique los hallazgos.
<div style="width:83%; padding:10px; margin: 10px auto 10px auto; border: 2px dashed #ec008d;">
'''Razonamiento matemático'''
*El área de un cuadrilátero regular se obtiene multiplicando la base por la altura.
*Cuando se necesita hallar el área que queda al quitar un polígono del área de otro polígono, se calcula restando el área mayor menos el área menor.
*Para resolver una ecuación cuadrática es necesario despejar el trinomio cuadrático e igualarlo a cero. Al restar el área total de la tarjeta menos el área de la perforación queda <math>80x^2 + 81x – 52 = 0.</math>
*Las soluciones son: <math>x1 \approx 0.45</math> y <math>x^2 ≈ -1.46</math>; para el área de la perforación, toma el valor positivo: <math>A= (0.45)^2=0.20 cm^2</math>.
</div>
3. Resuelva los cuestionamientos.