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== <span style="color: #ff0088;">Exponentes</span> ==
== <span style="color: #ff0088;">Exponentes</span> ==
Si '''n''' es un entero positivo, la notación exponencial '''a<sup>n</sup>''' representa el producto del número real '''a''' multiplicado '''n''' veces por sí mismo y se define de la forma: '''a<sup>n</sup>''' = a∙a∙a∙a∙a…a. Las '''leyes de los exponentes''' son reglas que permiten simplificar expresiones. Si a y b son números reales cualesquiera, entonces: <center>[[Archivo:FIG_1_EXPONENTES.png |350px|Tabla 1.]]</center>
Si '''n''' es un entero positivo, la notación exponencial '''a<sup>n</sup>''' representa el producto del número real '''a''' multiplicado '''n''' veces por sí mismo y se define de la forma: '''a<sup>n</sup>''' = a∙a∙a∙a∙a…a. Las '''leyes de los exponentes''' son reglas que permiten simplificar expresiones. Si a y b son números reales cualesquiera, entonces: <center>[[Archivo:FIG_1_EXPONENTES.png |350px|Tabla 1.]]</center>
'''Simplificar''' una expresión que posee potencias significa cambiarla a otra equivalente aplicando las leyes de los exponentes de tal forma que cada número real aparece solo una vez y todos los exponentes son positivos, por ejemplo para simplificar la expresión:( 3x<sup>3</sup>y<sup>6</sup>) ∙ (4xy<sup>2</sup>) se utiliza la ley de los exponentes a<sup>m</sup> ∙ a<sup>n</sup> = a<sup>m+n</sup> de la siguiente forma:
Los factores se acomodan:(3)(4)x<sup>3</sup>xy<sup>6</sup>y<sup>2</sup>,
se aplica la ley (1) para simplificar a: 12 x<sup>4</sup> y<sup>8</sup>
== <span style="color: #ff0088;">Análisis del ítem</span> ==
Al incluir ítems de exponentes se espera que el estudiante evidencie que utiliza correctamente la simplificación de expresiones.
{| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="40%"
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{| style="background:White;border:2px solid White;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="95%"
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Al simplificar la expresión [[Archivo:FIG_4_EXPONENTES.png|50px]]el resultado que se obtiene es:<br />
::a. 4x9<br />
::<u>b. 12x6</u><br />
::c. 4 x6<br />
::d. 2 x5<br />
|}
|}
<center>[[Archivo:FIG_2_EXPONENTES.png |350px|]]</center>
La demanda cognitiva de este ítem, ubicada en Utilización, requiere del estudiante '''recordar las leyes de los exponentes, elegir la que corresponde y aplicarla correctamente para luego simplificar la expresión.'''
== <span style="color: #ff0088;">Análisis del error</span> ==
{| style="background:#ff0088;border:1px solid #ff0088;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
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{| style="background:White;border:2px solid White;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="95%"
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Previo a la enseñanza de las leyes de los exponentes refuerce los conocimientos básicos de los estudiantes en:
# Las propiedades de los números reales
# Las operaciones básicas de los números reales
# Potenciación
|}
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