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Los posibles errores cometidos por los estudiantes son los siguientes:
Los posibles errores cometidos por los estudiantes son los siguientes:
Si el estudiante eligió la opción…
Si el estudiante eligió la opción…
a. no identifica una suma de fracciones con denominador común y opera como el producto de potencias de la misma base, empleando la ley de los
:'''a.''' no identifica una suma de fracciones con denominador común y opera como el producto de potencias de la misma base, empleando la ley de los exponentes enteros de la siguiente forma, en el numerador a∙a∙a = a3 y en el denominador b∙b∙b = b3.
exponentes enteros de la siguiente forma, en el numerador a∙a∙a = a3 y en el denominador b∙b∙b = b3.
:'''c.''' identifica una suma de fracciones equivalentes efectuando la suma correcta de los términos semejantes en el numerador: a+a+a = 3a, pero luego comete el error de repetir el mismo procedimiento en el denominador sumando los términos semejantes b+b+b = 3b, en lugar de expresar que el común denominador es b.
c. identifica una suma de fracciones equivalentes efectuando la suma correcta de los términos semejantes en el numerador: a+a+a = 3a, pero luego comete el error de repetir el mismo procedimiento en el denominador sumando los términos semejantes b+b+b = 3b, en lugar de expresar que el común denominador es b.
:'''d.''' identifica tres fracciones con denominador común, suma correctamente los términos semejantes en el numerador: a+a+a = 3a. Pero luego define de forma incorrecta que el denominador común de la expresión resultante es b3 y que es el resultado del producto b∙b∙b.
d. identifica tres fracciones con denominador común, suma correctamente los términos semejantes en el numerador: a+a+a = 3a. Pero luego define de
forma incorrecta que el denominador común de la expresión resultante es b3 y que es el resultado del producto b∙b∙b.
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En conclusión, los errores evidencian que los estudiantes no conocen el procedimiento para realizar suma de fracciones algebraicas.
En conclusión, los errores evidencian que los estudiantes no conocen el procedimiento para realizar suma de fracciones algebraicas.
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En el CNB la [[Malla curricular de Matemáticas - Tercer Grado#Escrito|competencia 1]] expresa que el estudiante “Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones.”. Para ello, se propone como indicador de logro la aplicación de “factorización de polinomios al simplificar fracciones algebraicas y dividir polinomios.”.
Los contenidos declarativos y procedimentales que permitirán desarrollar la competencia prevista son los Polinomios y sus operaciones y propiedades, Productos Notables, Binomio de Newton, Triángulo de Pascal o de Tartaglia y Factorización.
<ref>Curriculum Nacional Base. Nivel de Educación Media, Ciclo Básico, Tercer Grado. (2010), p. 49</ref>
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== <span style="color: #ff0088;">Sugerencias de estrategias de aprendizaje</span> ==
1. Organice grupos de tres estudiantes. Al inicio de la semana asigne a cada grupo 2 ó 3 ejercicios que involucren: jerarquía de operaciones, simplificación, suma, resta, producto y división entre fracciones algebraicas. Se recomienda mezclar números enteros y fracciones. Indique que al final de la semana 4 o 5 grupos elegidos al azar deberán explicar los procedimientos de uno de los ejercicios ante el grupo en general. Esta exposición no debe ser mayor de 5 minutos y debe promover la participación de los estudiantes para que el aprendizaje sea activo.
Se recomiendan expresiones algebraicas de la forma:<br />
[[Archivo:Fig5_FRACCIONES_ALGEBRAICAS.png|350px]]<br />
2. Prepare 2 ó 3 ejercicios por semana, establezca como máximo 15 minutos para resolverlas. Al finalizar el tiempo, dé a los estudiantes las respuestas correctas (sin el procedimiento) y que en los siguientes 5 minutos busquen los errores cometidos. Por último, en grupos de dos estudiantes que identifiquen sus errores y expliquen un procedimiento correcto. Se recomiendan expresiones algebraicas de la forma:
[[Archivo:Fig6_FRACCIONES_ALGEBRAICAS.png|350px]]
3. Seleccione operaciones que involucren fracciones algebraicas y resuelva indicando de forma detallada cada uno de los procedimientos, de forma
intencionada cometa errores en la resolución que los estudiantes sean capaces de identificar. Reproduzca el material y oriente a sus estudiantes para que corrijan las operaciones sí consideran que los procedimientos son incorrectos.
Puede crear una historia que gire alrededor del problema donde se solicita la colaboración del grupo para que identifique los errores y sugiera los procedimientos correctos.
== <span style="color: #ff0088;">Referencias</span> ==
<references />
'''Documentos consultados'''<br />
Aponte, G. (1998). Fundamento de Matemáticas Básicas. Primera Edición. Serie AWLI. Addison Wesley Longman. Mexico.487p.<br />
Baldor, A. (1997). Álgebra. Publicaciones Cultural, S.A. de C.V. México D.F. 576p.<br />
Astorga, A. y Rodríguez, J. (1984) Capítulo 1: El conjunto de los números reales. Instituto tecnológico de Costa Rica. Escuela de Matemática. Revista digital Matemática, educación e internet. Costa Rica. Recuperado el 8 de junio de 2012 http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t1-realesexpresionesalgebraicas/pdf/NumerosReales.pdf<br />
Profesor en línea. Se puede utilizar citando la fuente www.profesorenlinea.cl - Querelle y Cia Ltda. Santiago- Chile. Recuperado el 8
de junio de 2012 http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Algebra_Fracciones.html