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Serie Aprender del Error - Graduandos/Geometría (editar)
Revisión del 23:30 2 mar 2015
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<span style="font-size:200%;;color: #e2007a">Geometría</span> <div style="float:right">__TOC__</div>
{{#TwitterFBLike:left|like}}
[[Archivo:2 GEOMETRIA-1.png|600px]]
== <span style="color: #e2007a;">Presentación</span> ==
La evaluación es un elemento fundamental en el modelo de la calidad educativa; sin embargo, por sí misma, no mejora los aprendizajes. Es el uso que se haga de
los resultados lo que impacta el alcance de las metas educativas del país. Con el objetivo de facilitar la vinculación de los resultados de la Evaluación Nacional de Graduandos con los procesos de enseñanza- aprendizaje que se dan en el aula, la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa –DIGEDUCA– del Ministerio de Educación, plantea este material como un instrumento para que docentes y directores puedan reflexionar acerca de los resultados obtenidos en el 2013. Se espera que esta reflexión incida en la tarea que cada docente realiza en cualquiera de las áreas curriculares del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Diversificada.
== <span style="color: #e2007a;">Evaluación de Graduandos</span> ==
Anualmente todos los estudiantes que cursan el último año del ciclo diversificado participan en la Evaluación Nacional de Graduandos. El objetivo del proceso es
determinar el nivel de los aprendizajes alcanzados por los alumnos al finalizar su paso por el sistema educativo. Para medir las habilidades desarrolladas,
se evalúan contenidos declarativos y procedimentales en el contexto de competencias básicas para la vida.
El área curricular de Matemáticas se incluye en la Evaluación Nacional de Graduandos ya que promueve el desarrollo de los procesos cognitivos necesarios para
la comprensión cuantitativa de la realidad. Dentro de esta área se consolidan destrezas relacionadas con análisis, razonamiento y comunicación pertinente y eficaz de ideas, a partir del planteamiento, resolución e interpretación de problemas matemáticos (DIGECADE, 2010; DIGECUR, 2013a; DIGECUR, 2013b). Está vinculada directamente con la competencia básica 3: el uso del pensamiento lógico-matemático para la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Las pruebas de Matemáticas evalúan contenidos de sistemas numéricos, aritmética, geometría, trigonometría, álgebra, lógica matemática y estadística. En este
documento se analizan, desde los procesos cognitivos, errores comunes que los estudiantes evaluados en el 2013 cometieron al resolver ítems de perímetro de figuras geométricas.
{| style="background:#e2007a;border:1px solid #e2007a;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
|
<span style="color: #ffffff;"><center>'''Competencias básicas para la vida'''</center>
Conjunto de aprendizajes (conocimientos, procedimientos y actitudes) imprescindibles y fundamentales para que todas las personas se realicen personalmente, se incorporen a la vida adulta de manera satisfactoria y participen activamente como miembros de la sociedad.
<p style="text-align:right">Cfr. USAID, 2009, p. 5.
|}
== <span style="color: #e2007a;">¿Cómo usar este documento?</span> ==
{| style="margin:1em auto 1em auto" width="80%"
| style="width:16%; border:2px solid #e2007a; border-radius:4px; padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Lea'''</center>
Lea la teoría que sustenta y justifica el contenido evaluado.
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Analice'''</center>
Analice el ítem clonado y su descripción.
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Identifique'''</center>
A través del análisis del error, identifique posibles debilidades de los estudiantes.
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Implemente'''</center>
Decida estrategias a implementar para contribuir al desarrollo de la competencia matemática.
|}
{| style="border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="50%"
|
<span style="color: #e2007a;">'''Resultados'''
El porcentaje de respuestas correctas en '''geometría''' fue de '''21%.'''
Esto quiere decir que si la prueba incluía 5 ítems que evaluaban este contenido, los estudiantes resolvieron correctamente 1.*</span>
[[Archivo:2 GEOMETRIA-2-figura2a.png |250px]]
<span style="color: #e2007a;">*El número de ítems varía en las distintas formas de la prueba.</span>
|}
== <span style="color: #e2007a;">Gometría</span> ==
Los conocimientos geométricos favorecen el desarrollo de habilidades de visualización, pensamiento crítico, intuición, perspectiva, razonamiento deductivo,
razonamiento espacial y argumentación lógica (Jones, 2002). Y en específico, la enseñanza de figuras planas beneficia la capacidad de los estudiantes para resolver problemas prácticos (Morales y dos Santos, 2012).
Entre otros contenidos de geometría, se evalúa el cálculo del perímetro de figuras planas. El perímetro de una figura plana es la suma de las longitudes de
sus lados.
[[Archivo:2 GEOMETRIA-2-figura1.png |250px]]
== <span style="color: #e2007a;">Análisis del ítem</span> ==
Resolver correctamente este ítem evidencia que el estudiante es capaz de identificar propiedades de figuras geométricas planas, entiende el concepto de perímetro, reconoce elementos relevantes en gráficos que le ayudan a entender el problema y puede analizar e incorporar aplicaciones de conocimiento geométrico.
{| style="border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="35%"
|
La figura muestra un rectángulo que tiene una sección sombreada.
[[Archivo:2 GEOMETRIA-2-figura2.png |250px]]
¿Cuál es el perímetro de la sección sombreada?
a. 515cm
<u>'''b. 91cm'''</u>
c. 45.5cm
d. 115cm
|}
{| style="background:LavenderBlush" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|+ align="center" style="background:#e2007a; color:white"|<big>'''Descripción del ítem'''</big>
| colspan=2|'''Competencia básica 3:''' Pensamiento lógico-matemático
|-
|'''Dimensión clave'''||Representación cuantitativa y espacial de la realidad.
|-
|'''Componente'''||Formas, patrones y relaciones: establecer propiedades y relaciones entre distintos elementos geométricos.
|-
|'''Indicador de logro'''||Aplica teoremas y conocimientos de geometría plana para interpretar información.
|-
|'''Contenido evaluado'''||Perímetro
|-
|'''Demanda cognitiva''||Utilización
|-
|'''Opción correcta'''||<u>Opción b</u>
|}
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[[Archivo:2 GEOMETRIA-1.png|600px]]
== <span style="color: #e2007a;">Presentación</span> ==
La evaluación es un elemento fundamental en el modelo de la calidad educativa; sin embargo, por sí misma, no mejora los aprendizajes. Es el uso que se haga de
los resultados lo que impacta el alcance de las metas educativas del país. Con el objetivo de facilitar la vinculación de los resultados de la Evaluación Nacional de Graduandos con los procesos de enseñanza- aprendizaje que se dan en el aula, la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa –DIGEDUCA– del Ministerio de Educación, plantea este material como un instrumento para que docentes y directores puedan reflexionar acerca de los resultados obtenidos en el 2013. Se espera que esta reflexión incida en la tarea que cada docente realiza en cualquiera de las áreas curriculares del Nivel de Educación Media, del Ciclo de Educación Diversificada.
== <span style="color: #e2007a;">Evaluación de Graduandos</span> ==
Anualmente todos los estudiantes que cursan el último año del ciclo diversificado participan en la Evaluación Nacional de Graduandos. El objetivo del proceso es
determinar el nivel de los aprendizajes alcanzados por los alumnos al finalizar su paso por el sistema educativo. Para medir las habilidades desarrolladas,
se evalúan contenidos declarativos y procedimentales en el contexto de competencias básicas para la vida.
El área curricular de Matemáticas se incluye en la Evaluación Nacional de Graduandos ya que promueve el desarrollo de los procesos cognitivos necesarios para
la comprensión cuantitativa de la realidad. Dentro de esta área se consolidan destrezas relacionadas con análisis, razonamiento y comunicación pertinente y eficaz de ideas, a partir del planteamiento, resolución e interpretación de problemas matemáticos (DIGECADE, 2010; DIGECUR, 2013a; DIGECUR, 2013b). Está vinculada directamente con la competencia básica 3: el uso del pensamiento lógico-matemático para la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Las pruebas de Matemáticas evalúan contenidos de sistemas numéricos, aritmética, geometría, trigonometría, álgebra, lógica matemática y estadística. En este
documento se analizan, desde los procesos cognitivos, errores comunes que los estudiantes evaluados en el 2013 cometieron al resolver ítems de perímetro de figuras geométricas.
{| style="background:#e2007a;border:1px solid #e2007a;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
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<span style="color: #ffffff;"><center>'''Competencias básicas para la vida'''</center>
Conjunto de aprendizajes (conocimientos, procedimientos y actitudes) imprescindibles y fundamentales para que todas las personas se realicen personalmente, se incorporen a la vida adulta de manera satisfactoria y participen activamente como miembros de la sociedad.
<p style="text-align:right">Cfr. USAID, 2009, p. 5.
|}
== <span style="color: #e2007a;">¿Cómo usar este documento?</span> ==
{| style="margin:1em auto 1em auto" width="80%"
| style="width:16%; border:2px solid #e2007a; border-radius:4px; padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Lea'''</center>
Lea la teoría que sustenta y justifica el contenido evaluado.
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Analice'''</center>
Analice el ítem clonado y su descripción.
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Identifique'''</center>
A través del análisis del error, identifique posibles debilidades de los estudiantes.
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>'''Implemente'''</center>
Decida estrategias a implementar para contribuir al desarrollo de la competencia matemática.
|}
{| style="border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="50%"
|
<span style="color: #e2007a;">'''Resultados'''
El porcentaje de respuestas correctas en '''geometría''' fue de '''21%.'''
Esto quiere decir que si la prueba incluía 5 ítems que evaluaban este contenido, los estudiantes resolvieron correctamente 1.*</span>
[[Archivo:2 GEOMETRIA-2-figura2a.png |250px]]
<span style="color: #e2007a;">*El número de ítems varía en las distintas formas de la prueba.</span>
|}
== <span style="color: #e2007a;">Gometría</span> ==
Los conocimientos geométricos favorecen el desarrollo de habilidades de visualización, pensamiento crítico, intuición, perspectiva, razonamiento deductivo,
razonamiento espacial y argumentación lógica (Jones, 2002). Y en específico, la enseñanza de figuras planas beneficia la capacidad de los estudiantes para resolver problemas prácticos (Morales y dos Santos, 2012).
Entre otros contenidos de geometría, se evalúa el cálculo del perímetro de figuras planas. El perímetro de una figura plana es la suma de las longitudes de
sus lados.
[[Archivo:2 GEOMETRIA-2-figura1.png |250px]]
== <span style="color: #e2007a;">Análisis del ítem</span> ==
Resolver correctamente este ítem evidencia que el estudiante es capaz de identificar propiedades de figuras geométricas planas, entiende el concepto de perímetro, reconoce elementos relevantes en gráficos que le ayudan a entender el problema y puede analizar e incorporar aplicaciones de conocimiento geométrico.
{| style="border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="35%"
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La figura muestra un rectángulo que tiene una sección sombreada.
[[Archivo:2 GEOMETRIA-2-figura2.png |250px]]
¿Cuál es el perímetro de la sección sombreada?
a. 515cm
<u>'''b. 91cm'''</u>
c. 45.5cm
d. 115cm
|}
{| style="background:LavenderBlush" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|+ align="center" style="background:#e2007a; color:white"|<big>'''Descripción del ítem'''</big>
| colspan=2|'''Competencia básica 3:''' Pensamiento lógico-matemático
|-
|'''Dimensión clave'''||Representación cuantitativa y espacial de la realidad.
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|'''Componente'''||Formas, patrones y relaciones: establecer propiedades y relaciones entre distintos elementos geométricos.
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|'''Indicador de logro'''||Aplica teoremas y conocimientos de geometría plana para interpretar información.
|-
|'''Contenido evaluado'''||Perímetro
|-
|'''Demanda cognitiva''||Utilización
|-
|'''Opción correcta'''||<u>Opción b</u>
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