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Serie Aprender del Error - Graduandos/Lógica matemática (editar)
Revisión del 17:20 23 abr 2015
, hace 9 añossin resumen de edición
<span style="color: #e2007a;">*El número de ítems varía en las distintas formas de la prueba.</span>
<span style="color: #e2007a;">*El número de ítems varía en las distintas formas de la prueba.</span>
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== <span style="color: #e2007a;">Lógica matemátical</span> ==
== <span style="color: #e2007a;">Lógica matemática</span> ==
Entre otros contenidos específicos se evalúa la lógica de enunciados o proposiciones. En lógica matemática, los literales p, q, r,… denotan variables que pueden
Entre otros contenidos específicos se evalúa la lógica de enunciados o proposiciones. En lógica matemática, los literales p, q, r,… denotan variables que pueden
reemplazarse por proposiciones. Una proposición es una afirmación en forma de frase que tiene sentido pleno, es decir, puede ser verdadera o falsa pero no
reemplazarse por proposiciones. Una proposición es una afirmación en forma de frase que tiene sentido pleno, es decir, puede ser verdadera o falsa pero no
ambas cosas a la vez (González, 2005). Por ejemplo:
ambas cosas a la vez (González, 2005). Por ejemplo:
{| style="background:#ececed" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
!'''Proposiciones'''
! '''No son proposiciones'''
|-
|“6 + 3 = 9”
||“¿Te gusta?”
|-
|“8 es un número impar”
||“¡Qué susto!”
|-
|“La luna brilla todo el día”
||“¿Lloverá mañana?”
|-
|“Carlos Samayoa Chinchilla
escribió ‘Chapines de ayer’ ”
||“¡Levántate ya!”
|}<br />
Las proposiciones p y q son proposiciones simples que se combinan mediante algún conectivo lógico para formar proposiciones compuestas. Algunas de las conexiones entre proposiciones son:
[[Archivo:5 LOGICA MATEMATICA-2 grafica 3.png |800px]]
== <span style="color: #e2007a;">Análisis del ítem</span> ==
Resolver correctamente este ítem evidencia que el estudiante identifica una situación problema y sus componentes, diseña un plan de acción para abordarlo y aplica correctamente operaciones básicas para resolver la pregunta.
{| style="border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="35%"
|
Considere la proposición compuesta: Carlos es padre de Juan e Imelda ('''p'''), entonces Juan e Imelda son hermanos ('''q''').
¿Cuál de las siguientes expresiones representa la proposición en forma simbólica?
[[Archivo:5 LOGICA MATEMATICA-2 grafica 4.png |150px]]
|}
{| style="background:LavenderBlush" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|+ align="center" style="background:#e2007a; color:white"|<big>'''Descripción del ítem'''</big>
| colspan=2|'''Competencia básica 3: Pensamiento lógico-matemático'''
|-
|'''Dimensión clave'''||Desarrollo de habilidades de pensamiento lógico.
|-
|'''Componente'''||Modelos matemáticos: formulación de modelos matemáticos diversos como tablas de verdad, relaciones y simulación por computadora.
|-
|'''Indicador de logro'''||Representa información por medio de proposiciones compuestas y tablas de verdad.
|-
|'''Contenido evaluado'''||Utilización de conectivos lógicos
|-
|'''Demanda cognitiva'''||Comprensión
|-
|style="background:Grey; color:white"|'''Respuesta correcta'''||style="background:Grey; color:white"|<u>Opción d</u>
|}
== <span style="color: #e2007a;">Análisis del error</span> ==
{| style="background-color:#ececed; float:left" width="20%"
|El ítem plantea una proposición compuesta condicional. El estudiante debe identificar el conectivo lógico que le permite representar los enunciados en forma
simbólica.
[[Archivo:5 LOGICA MATEMATICA-2 grafica 5.png|400px]]
Los estudiantes no fueron capaces de identificar el conectivo lógico condicional “'''→''' ” para expresar simbólicamente la proposición compuesta. Quienes seleccionaron la opción '''a''', confundieron la proposición condicional con una conjunción p^q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda y Juan e Imelda son hermanos”.
Si eligieron la opción '''b''', los estudiantes definieron erróneamente la expresión como una proposición bicondicional p↔q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda si y solo si Juan e Imelda son hermanos”.
|}
Los estudiantes que definieron la opción '''c''' como su respuesta, consideraron la proposición como una disyunción pq que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda o Juan e Imelda son hermanos”. Cabe recordar que la lógica se centra en las relaciones entre los enunciados y no en el contenido de un
enunciado en particular. De manera que se consideran aquellas expresiones cuyo contenido puede ser evaluado como falso o verdadero. Este tipo de conocimiento matemático permite profundizar en el razonamiento deductivo (López, 2009).