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| == <span style="color: #e2007a;">Análisis del error</span> == | | == <span style="color: #e2007a;">Análisis del error</span> == |
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| |El ítem plantea una proposición compuesta condicional. El estudiante debe identificar el conectivo lógico que le permite representar los enunciados en forma | | |El ítem plantea una proposición compuesta condicional. El estudiante debe identificar el conectivo lógico que le permite representar los enunciados en forma |
| simbólica. | | simbólica. |
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| [[Archivo:5 LOGICA MATEMATICA-2 grafica 5.png|400px]] | | [[Archivo:5 LOGICA MATEMATICA-2 grafica 5.png|400px]] |
− | Los estudiantes no fueron capaces de identificar el conectivo lógico condicional “'''→''' ” para expresar simbólicamente la proposición compuesta. Quienes seleccionaron la opción '''a''', confundieron la proposición condicional con una conjunción p^q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda y Juan e Imelda son hermanos”. | + | |
− | Si eligieron la opción '''b''', los estudiantes definieron erróneamente la expresión como una proposición bicondicional p↔q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda si y solo si Juan e Imelda son hermanos”. | + | Los estudiantes no fueron capaces de identificar el conectivo lógico condicional “'''→''' ” para expresar simbólicamente la proposición compuesta. Quienes seleccionaron la opción '''a''', confundieron la proposición condicional con una conjunción p^q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda y Juan e Imelda son hermanos”. Si eligieron la opción '''b''', los estudiantes definieron erróneamente la expresión como una proposición bicondicional p↔q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda si y solo si Juan e Imelda son hermanos”. |
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− | Los estudiantes que definieron la opción '''c''' como su respuesta, consideraron la proposición como una disyunción pq que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda o Juan e Imelda son hermanos”. Cabe recordar que la lógica se centra en las relaciones entre los enunciados y no en el contenido de un | + | |
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| + | Los estudiantes que definieron la opción '''c''' como su respuesta, consideraron la proposición como una disyunción pvq que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda o Juan e Imelda son hermanos”. Cabe recordar que la lógica se centra en las relaciones entre los enunciados y no en el contenido de un |
| enunciado en particular. De manera que se consideran aquellas expresiones cuyo contenido puede ser evaluado como falso o verdadero. Este tipo de conocimiento matemático permite profundizar en el razonamiento deductivo (López, 2009). | | enunciado en particular. De manera que se consideran aquellas expresiones cuyo contenido puede ser evaluado como falso o verdadero. Este tipo de conocimiento matemático permite profundizar en el razonamiento deductivo (López, 2009). |
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| + | == <span style="color: #e2007a;">Sugerencias de estrategias de enseñanza-aprendizaje</span> == |
| + | 1. Buscar ejemplos y contraejemplos. Es necesario que el docente estimule a los estudiantes para que trabajen un razonamiento deductivo y que sean ellos quienes generen ejemplos y con¬traejemplos que sirvan como demostraciones matemáticas. |
| + | {| style="background:#e2007a;border:1px solid #e2007a;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%" |
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| + | <span style="color: #ffffff;"><center>'''Competencias básicas para la vida'''</center> |
| + | “La falta de habilidad para formular postulados, el poco entendimiento intuitivo de los conceptos involucrados [...], imágenes inadecuadas de los conceptos y ausencia de entrenamiento para utilizar sus propios ejemplos”, son fuentes de dificultad para los estudiantes en el desarrollo del pensamiento deductivo implicado en la lógica. |
| + | (Monroy y González, 2009). |
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| + | 2. Trabajar en grupos la generación de proposicio¬nes, discutir cuáles son proposiciones y cuáles no, recordando que pueden ser afirmaciones verdaderas o falsas. Practicar el uso de conec-tores lógicos, considerando no solo la notación sino la lectura de las proposiciones compuestas. Cuando los estudiantes dominen estos conoci¬mientos se puede profundizar en el análisis de las tablas de verdad, considerando la verdad o falsedad de las proposiciones. |
| + | 3. Favorecer la valoración de la argumentación ló¬gica al trabajar grupos de debate. Si bien al inicio es posible que a los estudiantes se les dificulte hacer las declaraciones, ha de favorecerse su participación señalando los criterios de rigor lógico. El debate inicia con una proposición ele¬gida por un estudiante (por ejemplo: “Todos los escritores son inteligentes”), el grupo señala si es cierta o falsa. Los estudiantes que consideren la proposición como verdadera, deben de¬mostrarlo argumentando más proposiciones relacionadas o indicando las condiciones bajo las cuales la proposición es verdadera. De igual ma¬nera quienes quieran probar la falsedad de la proposición deberán argumentarlo (en el ejemplo dado, algún estudian¬te podría expresar “no todas las obras escritas reflejan criterio, entonces no todos los escritores son inteligentes”). Los estudiantes deben evaluar todas las proposiciones por su valor lógico, tanto la inicial como las que se deriven de ella, pueden ir anotando las proposiciones de forma simbólica y es válido que se ayuden entre ellos para plantear mejor sus afirmaciones. |
| + | == <span style="color: #e2007a;">Referencias</span> == |
| + | <references /> |
| + | * DIGECADE –Dirección General de Gestión de Calidad Educativa–. (2010). Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras. |
| + | * Guatemala: Ministerio de Educación. |
| + | * DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013a). Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación de Productividad y Desarrollo. Guatemala: Ministerio de Educación. |
| + | * DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013b). Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Finanzas y Administración. Guatemala: Ministerio de Educación. |
| + | * González, F. (2005). Apuntes de lógica matemática. Departamento de Matemáticas – Universidad de Cádiz. Obtenido desde http://www2.uca.es/dept/matematicas/Docencia/ESI/1710040/Apuntes/Leccion1.pdf |
| + | * López, A. (2009). Matemáticas discretas: Lógica matemática. Obtenido desde http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r44828.PDF |
| + | * Monroy, A. y González, M. (2009). La implicación lógica en el proceso de demostración matemática: estudio de un caso. Investigación didáctica, 28(2), 73-84. Obtenido desde http://ddd.uab.es/pub/edlc/02124521v28n1/02124521v28n1p73.pdf |
| + | * USAID –United States Agency for International Development–. (2009). Competencias básicas para la vida. Guatemala: autor. |
| + | * Vicente, S., Dooren, W. y Verschaffel, L. 2008. Utilizar las matemáticas para resolver problemas reales. Cultura y Educación, 20 (4): 391-406. |