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| </ref> Los problemas tienen tres partes:<ref name="Susan Gerofsky">Susan Gerofsky (Jun., 1996) A Linguistic and Narrative View of Word Problems in Mathematics Education (Una mirada lingüística y narrativa de los problemas matemáticos en la educación de las matemáticas).</ref> | | </ref> Los problemas tienen tres partes:<ref name="Susan Gerofsky">Susan Gerofsky (Jun., 1996) A Linguistic and Narrative View of Word Problems in Mathematics Education (Una mirada lingüística y narrativa de los problemas matemáticos en la educación de las matemáticas).</ref> |
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− | <span style="color:#ff2b7f"><big>'''La historia que relata el problema'''</span> lo ubica en el contexto de la vida cotidiana. '''Se puede sustituir o eliminar sin que se afecte la resolución.''' | + | <br><span style="color:#ff2b7f"><big>'''La historia que relata el problema'''</big></span> lo ubica en el contexto de la vida cotidiana. '''Se puede sustituir o eliminar sin que se afecte la resolución.''' |
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− | El <span style="color:#ff2b7f"><big>'''componente informativo'''</span> aporta los datos para resolver el problema. '''Es importante presentar los datos necesarios, de lo contrario no se podrá resolver el problema. ''' | + | El <span style="color:#ff2b7f"><big>'''componente informativo'''</big></span> aporta los datos para resolver el problema. '''Es importante presentar los datos necesarios, de lo contrario no se podrá resolver el problema. ''' |
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− | <span style="color:#ff2b7f"><big>'''La pregunta'''</span> contiene el objetivo del problema, '''sin ella no se sabe qué buscar.''' Los problemas complejos tienen '''preguntas intermedias''' que el estudiante debe identificar o inferir.16 2.1 Identificar los componentes del problema | + | <span style="color:#ff2b7f"><big>'''La pregunta'''</big></span> contiene el objetivo del problema, '''sin ella no se sabe qué buscar.''' Los problemas complejos tienen '''preguntas intermedias''' que el estudiante debe identificar o inferir.<ref name="Gérard">Según Gérard Vergnaud (2000) la dificultad de las preguntas intermedias varía según la forma en que esté escrito el problema. En el libro El niño, las matemáticas y la realidad: Problemas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.</ref> |
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− | <div style"width:85%"> | + | == Identificar los componentes del problema == |
− | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:60%; float:left;"> | + | |
| + | <center><div style="width:85%"> |
| + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:5% auto 3% auto; width:70%; float:left;"> |
| Mi tía recolecta 66 litros de leche por día y con la leche hace quesos. Se utilizan 2 litros de leche para hacer un queso. Cada queso se vende a Q22.00. ¿Cuánto dinero se gana cada día con la venta de los quesos? | | Mi tía recolecta 66 litros de leche por día y con la leche hace quesos. Se utilizan 2 litros de leche para hacer un queso. Cada queso se vende a Q22.00. ¿Cuánto dinero se gana cada día con la venta de los quesos? |
| </div> | | </div> |
| + | [[Archivo:Cuadernillo3 Mate Sexto (10).png|right|200px]] |
| + | </div></center> |
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− | |[[Archivo:Cuadernillo3 Mate Sexto (10).png|right|300px]]
| + | <div style="clear:both"></div> |
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| <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:50%; float:right;"> | | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:50%; float:right;"> |
| Aurelio recolecta 66 litros de leche por día y de la leche saca crema. Se utilizan dos litros de leche para sacar un vaso de crema. Cada vaso de crema se vende a Q22.00. ¿Cuánto dinero se gana cada día con la venta de crema? | | Aurelio recolecta 66 litros de leche por día y de la leche saca crema. Se utilizan dos litros de leche para sacar un vaso de crema. Cada vaso de crema se vende a Q22.00. ¿Cuánto dinero se gana cada día con la venta de crema? |
| </div> | | </div> |
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− | '''Identificar la historia del problema:''' Subraye las partes que representan la historia. Si las modifica aún es posible resolver el problema, sin que cambien el resultado ni los procedimientos para resolverlo. | + | '''<br>Identificar la historia del problema:''' Subraye las partes que representan la historia. Si las modifica aún es posible resolver el problema, sin que cambien el resultado ni los procedimientos para resolverlo. |
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| + | <div style="clear:both"></div> |
| <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:50%; float:right;"> | | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:50%; float:right;"> |
| Mi tía recolecta 66 litros de leche por día y con la leche hace quesos. Se utilizan 2 litros de leche para hacer un queso. Cada queso se vende a Q22.00. ¿Cuánto dinero se gana cada día con la venta de los quesos? | | Mi tía recolecta 66 litros de leche por día y con la leche hace quesos. Se utilizan 2 litros de leche para hacer un queso. Cada queso se vende a Q22.00. ¿Cuánto dinero se gana cada día con la venta de los quesos? |
| </div> | | </div> |
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− | '''Identificar los datos del problema:''' Subraye los datos. Si hace falta uno de ellos, no es posible resolver el problema. | + | '''<br><br>Identificar los datos del problema:''' Subraye los datos. Si hace falta uno de ellos, no es posible resolver el problema. |
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| + | <div style="clear:both"></div> |
| <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:50%; float:right;"> | | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:2% auto 3% auto; width:50%; float:right;"> |
| Mi tía recolecta 66 litros de leche por día y con la leche hace quesos. Se utilizan dos litros de leche para hacer un queso. Cada queso se vende a Q22.00. ¿Cuánto dinero se gana cada día con la venta de los quesos? | | Mi tía recolecta 66 litros de leche por día y con la leche hace quesos. Se utilizan dos litros de leche para hacer un queso. Cada queso se vende a Q22.00. ¿Cuánto dinero se gana cada día con la venta de los quesos? |
| </div> | | </div> |
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− | '''Identificar la pregunta del problema:''' Subraye la pregunta. Si esta se elimina ya no hay problema que resolver. Además, encuentre la pregunta intermedia: ¿Cuántos quesos se pueden hacer con los 66 litros de leche? | + | '''<br>Identificar la pregunta del problema:''' Subraye la pregunta. Si esta se elimina ya no hay problema que resolver. Además, encuentre la pregunta intermedia: ¿Cuántos quesos se pueden hacer con los 66 litros de leche? |
− | </div>
| + | |
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| {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" | | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" |
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| Aurelio | | Aurelio |
| |} | | |} |
| + | |
| + | == Resolver el problema == |
| + | |
| + | <center><div style="width:85%"> |
| + | <div style="border:solid 3px; border-color:#ff2b7f; border-radius:10px; padding:4px; margin:5% auto 3% auto; width:70%; float:left;"> |
| + | Mi tía recolecta 66 litros de leche por día y con la leche hace quesos. Se utilizan dos litros de leche para hacer un queso. Cada queso se vende a Q22.00. ¿Cuánto dinero se gana cada día con la venta de los quesos? |
| + | </div> |
| + | [[Archivo:Cuadernillo3 Mate Sexto (10).png|right|200px]] |
| + | </div></center> |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | <div style="background-color:#ff2b7f; padding:4px; border-radius:10px; color:white; width:20%; height:10%; float:left; margin:1% 2% 3% auto; "> |
| + | <big>'''Clarificar'''</big> |
| + | </div> |
| + | Al leer se da sentido a la información que presenta el problema matemático. Leer en voz alta los problemas sencillos facilita su resolución; los problemas más difíciles necesitan ser explicados con las propias palabras . |
| + | La comprensión del problema depende de los conocimientos y experiencias del lector y de la amplitud del vocabulario matemático con que cuenta. Para clarificar la información del problema es necesario: |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | {| class="wikitable" width="75%" style="margin:1em auto 1em auto; border:solid 2px;" |
| + | |- |
| + | | style="width:25%;"|Relacionar con información anterior: |
| + | | style="width:25%;"|Multiplicación, división y operaciones relacionadas. |
| + | | rowspan="3" |[[Archivo:Cuadernillo3 Mate Sexto (11.1).png|center|300px]] |
| + | |
| + | |- |
| + | |Identificar la información que da el problema |
| + | |Se recolectan 66 litros de leche. Para hacer cada queso se usan 2 litros de leche. Cada queso se vende en Q22.00 |
| + | |
| + | |- |
| + | |Identificar el objetivo del problema |
| + | |Encontrar la cantidad de dinero que se gana con la venta de los quesos. |
| + | |} |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | <div style="background-color:#ff2b7f; padding:4px; border-radius:10px; color:white; width:20%; height:10%; float:left; margin:1% 2% 3% auto; "> |
| + | <big>'''Comparar'''</big> |
| + | </div> |
| + | Es una habilidad necesaria para identificar semejanzas y diferencias entre personas, objetos, situaciones, entre otros.<ref name="Cuadernillo No. 2">En el cuadernillo No. 2, Identificar diferencias y similitudes para leer comprensivamente, de esta misma serie, se encuentra más información sobre esta habilidad lectora.</ref> |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | {| class="wikitable" width="75%" style="margin:1em auto 1em auto; border:solid 2px;" |
| + | |- |
| + | | style="width:25%;"|¿Qué similitudes hay? |
| + | | style="width:25%;"|Todos los días se recolecta la misma cantidad de leche. Cada día gana la misma cantidad de dinero con la venta de los quesos. |
| + | | rowspan="2" |[[Archivo:Cuadernillo3 Mate Sexto (11.2).png|center|300px]] |
| + | |
| + | |- |
| + | |¿Qué diferencias hay? |
| + | |Se necesita el doble de litros de leche para hacer un queso. |
| + | |} |
| + | |
| + | {| style="background-color:#ff2b7f; border-radius:10px; margin:2% auto 3% auto; width: 85%; color:white;" |
| + | | [[Archivo:Icono clip transparente.png|right|link=|75px]] |
| + | | Trabajar de forma integral las habilidades del pensamiento relacionadas con la comprensión lectora, facilita la adquisición de las competencias matemáticas necesarias para enfrentarse a las situaciones cotidianas. |
| + | |} |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | <div style="background-color:#ff2b7f; width:20%; float:right; padding:4px; border-radius:10px; margin:-2% auto 2% auto; color:white; clear:both;"> |
| + | '''Información literal:''' Dice exactamente lo que está escrito en el texto.[[Archivo:Icono ABC transparente.png|right|75px]] |
| + | </div> |
| + | |
| + | <div style="background-color:#ff2b7f; padding:4px; border-radius:10px; color:white; width:20%; height:10%; float:left; margin:1% 2% 3% auto; "> |
| + | <big>'''Inferir'''</big> |
| + | </div> |
| + | Es usar la '''información literal''' y relacionarla con los conocimientos y experiencias propias, para hacer hipótesis o suposiciones que no aparecen en el texto. Cuando el estudiante planifica la resolución del problema necesita hacer varias suposiciones o inferencias que luego deberá poner a prueba, y ver cuáles son correctas y cuáles no. Para hacer inferencias el estudiante debe decidir: |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | {| class="wikitable" width="75%" style="margin:1em auto 1em auto; border:solid 2px;" |
| + | |- |
| + | | style="width:45%;"|¿Qué información es innecesaria? |
| + | | style="width:655%;"|Mi tía recolecta la leche y hace los quesos. |
| + | |
| + | |- |
| + | |¿Qué información es útil? |
| + | |Se recolectan 66 litros de leche. Se usan dos litros de leche para hacer un queso. Cada queso se vende en Q22.00 |
| + | |
| + | |- |
| + | |¿Hay una pregunta intermedia? |
| + | |¿Cuál es la cantidad de quesos que se hacen diariamente? |
| + | |
| + | |- |
| + | |¿Qué suposiciones se puede hacer? |
| + | |Toda la leche se usa para hacer quesos y se venden todos los quesos. Habrá menos quesos que litros de leche. |
| + | |} |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | <div style="background-color:#ff2b7f; padding:4px; border-radius:10px; color:white; width:20%; height:10%; float:left; margin:1% 2% 3% auto; "> |
| + | <big>'''Predecir'''</big> |
| + | </div> |
| + | Se refiere a anticipar lo que pasará en el problema, usando la información presentada y los conocimientos previos. La predicción es una parte de la inferencia, se ejercita antes, durante y después de leer. Al predecir se encuentran distintas estrategias para resolver un mismo problema y se escoge entre ellas la que se prefiera.<ref name="Cuadernillo No. 3">En el cuadernillo No. 3 Las predicciones, una estrategia para mejorar la comprensión lectora, de esta misma serie, se encuentra más información sobre esta habilidad lectora.</ref> |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | {| class="wikitable" width="75%" style="margin:1em auto 1em auto; border:solid 2px;" |
| + | |
| + | ! style="width:45%; background-color:#ff2b7f; color:white;"|Estrategias |
| + | ! style="width:27%; background-color:#ff2b7f; color:white;"|Expresiones |
| + | ! style="width:28%; background-color:#ff2b7f; color:white;"|Predicciones |
| + | |
| + | |- |
| + | | Si divido la cantidad de litros de leche entre los litros que se necesitan para hacer cada queso, sabré cuántos quesos se hacen. |
| + | | 66÷2=? |
| + | |
| + | 66/2 |
| + | | La cantidad de quesos que se hace es igual a la mitad de litros de leche |
| + | |
| + | |- |
| + | | Si multiplico la cantidad de quesos que se hace cada día por la cantidad de dinero en que se venden, sabré cuánto dinero se gana. |
| + | |66/2) x |
| + | |
| + | Q22.50=? |
| + | |Mi respuesta debe ser expresada como dinero |
| + | |} |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | <div style="background-color:#ff2b7f; padding:4px; border-radius:10px; color:white; width:20%; height:10%; float:left; margin:1% 2% 3% auto; "> |
| + | <big>'''Concluir'''</big> |
| + | </div> |
| + | Para comprobar la solución que se dio a un problema es necesario verificar los resultados y realizar conclusiones. Esta habilidad permite identificar si existió un correcto entendimiento del problema, así como verificar las predicciones hechas. Se establece una comparación de situaciones y se identifican los aciertos y los errores cometidos. |
| + | |
| + | <div style="clear:both"></div> |
| + | {| class="wikitable" width="75%" style="margin:1em auto 1em auto; border:solid 2px;" |
| + | |
| + | ! style="width:45%; background-color:#ff2b7f; color:white;"|Estrategias |
| + | ! style="width:27%; background-color:#ff2b7f; color:white;"|Expresiones |
| + | ! style="width:28%; background-color:#ff2b7f; color:white;"|Predicciones |
| + | |
| + | |- |
| + | | 66÷2=33 |
| + | | colspan="2"| 33 es menor a 66 y es la mitad de ese número. Si multiplico 33 por dos obtengo 66. Esta respuesta es correcta: se hacen 33 quesos cada día. |
| + | |
| + | |- |
| + | | 33 x Q22.00= Q726.00 |
| + | | colspan="2" | Se ganan Q726.00 con la venta de los quesos. Si divido esta cantidad entre 33 quesos obtendré los Q22.00 que cuesta cada uno. La respuesta es correcta. |
| + | |} |
| + | |
| + | == Notas == |
| + | <references /> |
| + | |
| + | [[Categoría:Primaria]][[Categoría:Matemáticas]] |